Нужна ли математика в ставках на спорт?

Все профессиональные игроки на ставках так или иначе применяют математику.

Математически доказано, что в идеальных условиях регулярные выигрыши на основе случайности невозможны. Значит, заменим случайность каким-то более надежным фактором. Математика — основа ставок и значит самый важный фактор. Именно поэтому необходимо понимать, как математика работает в беттинге. Знание математики в ставках не 100%-ная гарантия выигрыша. Это способ получить ценное дополнительное преимущество.

Что такое коэффициент с точки зрения математики?

Любой коэффициент в линии является зеркальным отражением вероятности исхода. Выводится по формуле: 100/коэффициент. Например, БК даёт на победу Челси коэффициент 1.4. Это значит, что букмекер оценил шансы на викторию Челси в 71.4% (100/1.4). Если аналитики БК считают, что Челси выиграет с вероятностью в 80%, то коэффициент должен быть 1.25 (100/80).

Преимущество букмекера объясняет математика

Любая букмекерская контора прячет в коэффициенты процент комиссии (маржа), который впоследствии взимается со ставок игроков. Маржа, взимаемая букмекером, – это оплата за услугу «принятие ставки игрока». Она уже вписана в коэффициенты. Объясним.

Два друга хотят сделать ставку на противоположные исходы события. Они собираются заключить пари между собой, не прибегая к услугам букмекерской конторы. Каждый соглашается рискнуть 100 долларами ради шанса выиграть 100 долларов друга. Проигравший ничего не получает, а победитель получает обе ставки. Вместо того чтобы платить маржу кому-то, кто будет гарантировать, что победа будет оплачена, они оба уверены в выплате.

А при использовании букмекера мы НЕ видим такие коэффициенты, как у этих друзей, – 2.0 и 2.0. Они установлены, к примеру, на 1.90/2.0. Один из друзей должен ставить $110, чтобы выиграть $100. Дополнительные 10 долларов — комиссия букмекера за совершение действия. Эти $10 не в игре и их можно только потерять. Проигравший игрок теряет свои 110 долларов. Победивший участник пари отыгрывает свои первоначальные 100 долларов плюс выигрыш в 100 долларов на общую сумму 200 долларов. Из собранных 210 долларов в букмекерской конторе остаются оставшиеся 10 долларов после выплаты победителю.

У казино также есть своя «маржа». Казино не выплачивает выигрышные ставки в соответствии с «истинными шансами» игры, которые представляют собой выплаты, ожидаемые с учетом вероятности выигрыша или проигрыша ставки. Например, если в игре делается ставка на число, которое получится в результате броска одного кубика, истинные шансы будут в 5 раз превышать сумму ставки, поскольку вероятность выпадения любого единственного числа составляет 1/6. Однако казино может заплатить только 4-кратную сумму ставки в качестве выигрыша.

Зачем игроку надо знать про маржу? Чем выше маржа букмекера, тем ниже котировки. И наоборот. Поэтому игроку стоит искать букмекеров, которые берут низкую маржу (дают наиболее высокие коэффициенты). Букмекеры не указывают маржу в линии, но посчитать её можно самостоятельно. Чистая математика.

Покажем, как подсчитывается маржа на примере футбольного события. Коэффициенты на исходы П1, X и П2 следующие: 4.3, 3.25 и 2.1. Сначала переводим коэффициенты в вероятность. А далее просуммировать полученные значения: (100/4.3) + (100/3.25) + (100/2.1) = 23.25% + 30.76% + 47.61 = 101.62%. Цифра, которая идёт после 100 – это и есть маржа. Для данного события она составляет 1.62%. Можно в целом и не прибегать к подсчетам, а пользоваться таблицей коэффициентов и их вероятностей.

Математика выгодных ставок (валуев)

Валуйной ставкой называют ставку на недооценённый букмекером исход события. Это тот случай, когда игрок убеждён, что БК явно завысила коэффициент на исход (то есть, котировка не соответствует реальной вероятности).

Букмекер даёт на победу Реала коэффициент 2.2 (вероятность – 45.45%). Но игрок убеждён, что шансы на этот исход должны быть выше – 50%, что соответствует коэффициенту 2. Например, такой вывод он сделал на основе полученного инсайда (после травмы восстановился форвард Реала). Это пример, когда игрок нашёл валуйную ставку. Чтобы понять, является ли ставка валуйной, нужно использовать простую математическую формулу: коэффициент БК x вашу вероятность исхода. Если полученное значение > 1, то это валуй. Подставляем данные из примера выше: 2.2 x 0.50 = 1.1. (1.1 > 1).

Самое главное – лучше букмекера определять реальную вероятность исхода (а это очень сложно). Если у вас это получается, то вы будете обыгрывать букмекера на дистанции.

Математика при управлении вашим капиталом (банком)

Игровой банк – сумма, которую вы выделяете для ставок. Грамотное управление банком – это одно из главных условий для успешной игры на ставках. И без математики тут также не обойтись. Специалисты рекомендуют ставить 1% от вашего банка. Например, если вы выделяете для игры 20000 руб., то каждая ставка должна равняться 200 руб. И такого лимита нужно придерживаться на протяжении длинной дистанции (минимум 200 пари). Далее процент фиксированной ставки можно корректировать в большую сторону, если методика приносит прибыль.

Как минимум, если вы строго придерживаетесь лимита ставок на дистанции, вы вряд ли быстро проиграете банк. А это уже немаловажный фактор.

Простая математика для ставок на дистанции

Математика в ставках на спорт подсказывает, что минимум 52.36% выигранных ставок, сделанных на среднюю котировку 1.91, принесут гарантированную прибыль. Коэффициент 1.91 в букмекерской конторе – это исход, вероятность которого букмекеры оценивают в 50%. Сюда входит и маржа, поэтому операторы ставок не дают коэффициент 2, а предлагают 1.91, 1.95 или 1.90. Но в данном случае минимум должен быть именно 1.91. Тогда 52.36% выигранных ставок принесут прибыль на дистанции.

Например, вы сделали 21 ставку по 1000 руб. на каждую с коэффициентом 1.91. 11 из 21 ставок выиграли (52.36%): всего вы получите 21010 руб., а поставили всего 21000 руб. Прибыль 10 руб. Хоть доход и незначительный, но всё же присутствует. А это значит, что вы играете в плюс.

Для сравнения: если средняя котировка ставок составляет 1.83, то процент выигранных ставок для получения прибыли должен быть 54.6%.

Стратегии в ставках – это математика

Азартные игры – это не изолированные события с определенной вероятностью исхода, это также игры, исход которых зависит от действий человека. В гемблинге человеческий фактор имеет поразительный характер. Игрока интересует не только математическая вероятность различных игровых событий, но и взаимодействие с игрой.

Для получения благоприятных результатов от этого взаимодействия игроки учитывают всю возможную информацию, в том числе статистику, чтобы строить игровые стратегии. Самая старая и наиболее распространенная система ставок – это Мартингейл, или система удвоения ставок на равные деньги, в которой ставки постепенно удваиваются после каждого проигрыша до тех пор, пока не произойдет выигрыш. Эта система, вероятно, восходит к изобретению колеса рулетки. Две другие хорошо известные системы, также основанные на ставках на равные деньги, – это система Даламбера (основанная на теоремах французского математика Жана Ле Ронда д’Аламбера), в которой игрок увеличивает свои ставки на одну единицу после каждого проигрыша, но уменьшает его на одну единицу после каждой победы, а также система Лабушера (об изменчивом числовом ряде).

Вилки и хеджирование – это математика, которая не оставит в убытке

Концепция «вилок на бонус» требует наличия учетной записи в двух или более букмекерских конторах или биржах ставок, где, по крайней мере, одна из них предлагает пользователю бесплатную ставку (бонус «фрибет»). В простейшем случае вилка с фрибетом – это размещение ставки с использованием фрибета в букмекерской конторе при одновременном размещении противоположной ставки в другой букмекерской конторе. Независимо от того, какой результат наступит, всегда будет гарантированная прибыль, потому что ставка была сделана бесплатно.

Вилка (без бонуса) – это возможность поставить на противоположные исходы события у разных букмекеров и получить гарантированную прибыль вне зависимости от результата матча. Вилка появляется тогда, когда коэффициент у одного букмекера значительно отличается от того, что предлагают все другие компании.

Пример вилки. На победу одного теннисиста букмекер А даёт коэффициент 1.8, а на победу другого теннисиста букмекер Б даёт 2.45. Предположим, мы ставим в компании А 585 руб. на котировку 1.8, а в компании Б – 430 руб. на 2.45. Всего мы поставили 1015 руб. Мы в любом случае получим прибыль независимо от того, кто победит. В первом случае она составит 38 руб., а во втором – 38.5 руб.

Для хедж-ставок аккаунт во второй букмекерской конторе не нужен. Хеджирование ставок – это стратегия, которая включает в себя размещение ставок на результат, отличный от исходной ставки, для обеспечения прибыли независимо от результата или снижения вашего риска на рынке. Эта стратегия минимизирует риск. Чтобы гарантировать прибыль независимо от результата, ставки хеджирования возможны, когда коэффициенты меняются после первоначальной ставки.

Математическое ожидание в ставках

Математическое ожидание в беттинге – это значение, показывающий прибыль или убыток по выбранной ставке при многократном её размещении на одинаковый коэффициент. Формула для расчёта математического ожидания:

(вероятность выигрыша x сумму прибыли по ставке) — (вероятность проигрыша x сумму ставки).

Покажем на примере, как это работает. Мы делаем ставку 500 руб. на победу Федерера против Надаля под коэффициент 1.8. Соответственно, на Надаля коэффициент 2.0. Посчитаем мат. ожидание ставки: 500 руб на Федерера на коэффициент 1.8. Подставляем в формулу следующие значения:

(55.5% x 400) — (50% x 500) = 222 — 250 = -28 руб. Это означает, что на длительной дистанции мы будет терять 28 руб. по данной ставке.

Суть: все ставки в БК имеют коэффициенты с отрицательным математическим ожиданием. Цель игрока: найти недооцененные и переоцененные коэффициенты.

Математика беттинга против ставок-экспрессов. Но не всех

Одиночные ставки выгоднее и надёжнее, чем экспрессы. Экспресс состоит из минимум двух событий, и в каждом коэффициенте присутствует маржа. Это значит, что чем больше вы включаете в экспресс событий, тем большую платите комиссию.

Например, если в ординаре маржа – 4%, то в экспрессе, состоящем из трёх похожих событий, маржа уже будет 12%.

В экспресс-ставке коэффициенты исходов перемножаются, что снижает вероятность прохода ставки. Например, взяли 3 события с коэффициентом 2 для каждого. Итоговый коэффициент – 6, что соответствует вероятности 16.6%. Если поставить 3 ординара на коэффициент 2, то вероятность прохода каждой ставки составит 50%.

Преимущество экспрессов над ординарами можно увидеть тогда, когда экспресс-ставка состоит из валуев. Экспресс из валуев выгоднее, чем одиночные ставки.

Предположим, что есть два коэффициента: 3 и 4.2. Вероятность исходов по мнению букмекера: для коэффициента 3 – 33.3%, для коэффициента 4.2 – 23.8%. Но Игрок определил свою вероятность для каждого исхода: для котировки 3 – 37%, для котировки 4.2 – 26%. Определяем Перевес (выгоду в % в сравнении с букмекерской котировкой) для двух ординаров формуле: (коэффициент БК x вероятность игрока) — 100.

• Перевес 1: (3 x 37) — 100 = 11%
• Перевес 2: (4.2 x 26) — 100 = 9.2%

Если ставить ординарами, то на дистанции 100 ставок в среднем выиграем 1100 руб. (11 x 100) и 920 руб. (9.2 x 100). В сумме 2020 руб.

А теперь рассмотрим, если эти два коэффициента включить в экспресс. Коэффициент экспресса составит 12.6 (3 x 4.2). Вероятность прохода ставки по мнению игрока составит: 9.6% (0.37 x 0.26).

Перевес экспресса: (12.6 x 9.6) — 100 = 20.96 %. На дистанции 100 ставок выиграем в среднем 2096 руб. То есть, экспрессом заработаем больше, чем ординарами: 2096 руб против 2020 руб. На 76 руб. больше.