Математическое ожидание в ставках

Математическое ожидание в беттинге – это ожидаемая прибыль или убыток по ставкам. Математическое ожидание подсказывает, сколько вы будете выигрывать или проигрывать, если будете выбирать ставки с определёнными коэффициентами.

Математическое ожидание может быть отрицательным и положительным. Если оно отрицательное – ставка на длинном отрезке скорее всего будет убыточная. Соответственно, у положительного ожидания обратный эффект. В случае непрерывной игры беттор с большой долей вероятности выиграет только при положительном математическом ожидании.

Внимание: все ставки в букмекерской конторе будут с отрицательным математическим ожиданием! Мы поймем это по формуле ниже. Почему так получается? Все из-за маржи, которая искажает реальную вероятность, а следовательно, идет искажение коэффициентов. Чтобы здесь не останавливаться долго на понятии «маржа» – читайте о нем здесь.

Как искать ставки с положительным математическим ожиданием, если их нет?

Искать ставки с положительным математическим ожиданием надо основываясь на знаниях о конкретном событии. Статистика встреч, здоровье игроков, погода в день игры, информация о договорном характере встречи и т.д. – только такие знания вам помогут найти ставку с положительным математическим ожиданием (валуй).

Имея такие знания, вы сами определяете реальную вероятность исхода = решаете, что тот или иной коэффициент у букмекера неверен, занижен или завышен.

Только так можно обойти букмекера и найти ставку с положительным математическим ожиданием.

Пример расчета ставки, где математическое ожидание отрицательное

При определнии математического ожидания ставки в расчёт принимается поставленная сумма, выбранный и противоположный коэффициенты.

Предположим, что букмекер даёт на матч Джокович-Федерер следующие коэффициенты:

• Джокович – 1.5,
• Федерер – 2.4.

Мы выбрали ставку – 100 руб. на победу Джоковича с котировкой 1.5.

В данном случае математическое ожидание указывает, сколько мы будем выигрывать или проигрывать, если регулярно ставить 100 руб. на коэффициент 1.5 при противоположной котировке 2.4.

Рассчитывается математическое ожидание с помощью следующей формулы:

(вероятность выигрыша × размер прибыли) минус (вероятность проигрыша × размер ставки).

Чтобы работать с этой формулой, нужно перевести коэффициент, на который мы ставим, в процентную вероятность исхода. Для этого необходимо просто 100/КФ. 100/1.5 = 66.6%.

• Итак, вероятность победы Джоковича 66.6%.
• Общий выигрыш будет равен 150 руб. Соответственно, чистый профит равен 50 руб.
• Переводим противоположный коэффициент (на победу Федерера) также в процентную вероятность. 100/2.4 = 41.6%.

Теперь мы можем подставить в формулу полученные значения и рассчитать, каково ожидание ставки.

(66.6% x 50) — (41.6% x 100) = -8.3 руб.

Математическое ожидание показало, что если регулярно ставить данную ставку (на такую же сумму и с такими же коэффициентами), то на длинной дистанции мы, вероятно, будем в убытке.

Например, если поставить 1000 аналогичных ставок на общую сумму 50000 руб., то в общей сложности мы потеряем 8300 руб.

Ставки с положительным математическим ожиданием

В идеале задача игрока – попытаться определить вероятность исхода точнее, чем это сделали аналитики БК. Тогда можно отыскать валуй (или исход, который букмекер недооценил). Если игрок этим не занимается, то его ставка гарантированно будет с отрицательным математическим ожиданием.

Теннисный матч Джокович — Зверев.

• Победа Джоковича (коэффициент 1.47).
• Победа Зверева (коэффициент 2.69).

На победу второго теннисиста котировка 2.69 (вероятность 37.1%).

Если согласиться с такими шансами на победу Зверева, то математическое ожидание по ставке на сумму 100 руб. составит -5.3 руб.

Но мы знаем, что у Джоковича серьёзные проблемы с мышцами живота. По нашему мнению, это понижает его шансы на победу.

Мы считаем, что вероятность победы Зверева должна быть не 37.1%, а 41%,

Тогда ожидание ставки будет положительным:

(41 % x 169) — (68% x 100) = 1.29 руб.

Вилки и математическое ожидание

Вилки – второй путь, чтобы получить положительное математическое. Вилки – ставки на противоположные исходы в разных БК, гарантирующие прибыль вне зависимости от результата матча.

Пример.

В 1-й БК на победу Джоковича коэффициент 2.05, а во 2-й БК на Надаля предлагают 2.10. Если поставить по 100 руб. на два этих исхода, то математическое ожидание ставки на Джоковича будет 3.53 руб., а на Надаля – 3.66 руб.